154 不是问题的严重问题
外界闹得沸沸扬扬，陈永刚电话都接不完的时候，宁孑的办公室里显得特别安静。 有了之前宁孑在博士楼小房间里接待贵客时，位置都没得坐的教训，学校后勤部门在对待宁孑这个套间的布置上还是很用心的。 不止有一个长排的大沙发能宽松的坐三个人，还有两个独立的真皮沙发围着高档的实木茶几，斜侧放在两边，以方便大家坐在一起讨论。 这也方便了思科四个人围着茶几坐着。 多米尼特·邓肯跟科南·拉马尔两位外籍教授坐在长排大沙发的两端，而卢正月跟宁孑则占了两侧的单独沙发。 三个人正在浏览着刚刚拿到手上的论文，宁孑则抱着三月坐在一边，偶尔开口回答一、两句某人看论文时提出的问题。大概一个小时候，卢正月率先放下论文了，摘下老花镜，舒展身体时顺便看向宁孑的目光，向是在看一个怪物。 “宁孑，你是从什么时候开始做NP问题这个课题的？” 虽然论文只是粗读了一遍，但卢正月已经宣布放弃在短时间内去通读论文的想法。 一来这本就不是他的研究方向，他也不方便去置评；二来，年纪大了，思维是真跟不上了，沉浸式阅读文献片刻后，便感觉到精力不济。 不过虽然卢正月没有专门研究过NP类问题，但是数学在优化方面却是相通的。并不是完全读不懂，起码他能看懂这篇文章可能在数论界带来怎样的影响。 “之前就考虑过做这方面的课题，还是在邓肯教授刚来华夏那会儿，我就跟他聊过这个问题。”宁孑答道。 尽量让这个时间段拉得长一些，这样才显得不那么突兀，但即便如此，却也足以让卢正月咋舌。 毕竟多米尼特·邓肯来体大交换的时间并不长，去年暑假初来的，这满打满算离一年也还差了大半个月。如果最后这篇文章数学界挑不出太多问题，意味着宁孑用一年时间将克雷研究所提出的千禧年七大难题之首，又往前推进了一大步，甚至可以说距离证明P≠NP已经只有一步之遥，无非就是接下来的验证跟计算工作极为繁琐。 但这其中的意义显然不止于此。 因为整个证明过程中宁孑再次提出了许多很有意思的数学方法，这些方法在卢正月看来对数学归纳法的发展以及用于研究量子世界数学问题的泛函分析等方面都很有启发。 其实数学家对于数学问题的推进，本就是丰富数学工具库的过程。比如微积分就可以理解为一种解决一类问题的数学方法。大名鼎鼎的泰勒公式、傅里叶变换，都是如此。数学家们通过找到规律，给出这些解决问题的公式，让人们通过数学解决实际问题变得更为简单。 这其中也包含了宁孑解决NS方程的论文，甚至为此设计了湍流算法，同样也解决了具体的问题。还有现在已经大名鼎鼎的宁氏分割法，现在只要是研究辛子流行、辛涨开手术又或者Gromov-Witten不变量的数学家，几乎都要用到宁孑的宁氏分割法。 这就是数学地位的体现了。 现在宁氏分割法已经成了这个研究方向的研究生们必修的内容，未来只要做这方面研究的数学家，都绕不开宁孑的名字，就好像学物理肯定得知道牛顿，学通信就绕不开香农、傅里叶是差不多的道理。 唯一的问题大概就是这个数学问题的研究相对小众了些。 但卢正月觉得当宁孑这篇论文面试之后，以后很多学科大概都绕不开宁孑的名字了，这其中恰好也包括了量子物理跟通信，当然还有现在极为火热的计算机科学，等等。 当然这依然只是感觉，如果真要实现，需要以极为严谨加审慎的态度去审核这篇论文。 更让卢正月感觉贴心的是，宁孑给他的论文底稿是中文的，通篇论文除了那些公式跟一些专业词汇外，都是中文。虽然说给多米尼特·邓肯跟科南·拉马尔的论文底稿依然是英文的，但从这个小细节，卢正月便感觉到宁孑对这篇论文有着充足的自信。 当然他不知道的是，能如此贴心主要还是这个工作对于拥有三月的宁孑来说并不麻烦。 …… 两人简单的对答影响到了正专注于论文的多米尼特·邓肯，毕竟直接提到了他的名字。 这位仅当了五分钟世界最年轻菲尔兹奖获得者的数学家，抬起头，用复杂难言的目光瞟了宁孑一眼，幽幽的说道：“当时的确聊过这个，但是宁，之后你又建议我做关于零点问题的研究，说这项研究更容易出成绩，但现在容易出成绩的方向还没有成果，你说短期内没法攻克的方向出论文了。” 宁孑耸了耸肩，无奈的答道：“灵感这个问题的确是不受控制的。但你应该知道我说的是事实，事实上我们已经推进了零点问题的研究，应该在半年内就能出成果。不过灵感却是不受控制的，如果我说解决这个问题真得就是前不久一次灵光一闪，你应该会信吧？” 没等多米尼特·邓肯回答，旁边的科南·拉马尔便非常干脆的应道：“那当然是不信的。瞬间的灵感也许能解决这个方向的某一个命题，比如中间过程。但只要看过论文的目录，就会知道，没有长期的相关思考，是不可能解决这一系列问题的，比如论文里这个关于多维到低维的点动运动数学推论，对多次旋转矩阵的注解。 这大概就需要十次以上的灵感，才能解决这一系列问题。当然我目前还无法判断你的这个推论是不是正确的，最气人的是，你没有给出证明过程，我刚刚已经找了，你这块也没有引用任何文献。所以你别告诉我这些都是灵感告诉你的，如果是的话，那你的灵感就太可怕了。而且，你确定就这样直接用你的猜想能说服审稿人？” “其实这个问题可以简化的认为就是同样的向量，在不同维度下的表示跟转换，额……”宁孑想要解释，却突然发现这部分内容，其实借鉴的也是之前三月教授的内容，于是突然不知道该说什么了。 因为他突然发现这部分的数学研究在这个世界似乎也还没推进到这种程度，换句话说他也没法找到相关的文献内容来解释为什么会如此自然的在论文中给出了这些结果。 这也让宁孑突然意识到这是个很大的问题，他直接想当然的把之前系统内的论点直接用进去了。 这个问题曾经其实出现过。 当年方旭完成了命题的研究，但是论文没法发表就是因为宁孑并没有专门为宁氏分割发写一篇论文。 换句话说，宁孑这篇论文虽然论证过程肯定没什么问题，但是没有前置论文做解释，会让阅读跟审稿陷入困境。当然他也可以选择把论证过程补充在论文里，但那样的话这篇论文就太长了。 因为需要解释的问题可不止是一个引理。 起码会有六、七个引理需要前置性的理论引导。 如果都写在一篇论文里，宁孑大概在脑子里估算了一下，整篇论文的长度会增加到六、七百页，可不止是极为不利于阅读。而是根本不切实际，因为很难甚至说根本不可能找到合适的审稿人，因为这其中许多直接引用的理论本就包含了不同的数学方向。 众所周知在这个时代像希尔伯特那样全才的数学家可是比濒临灭绝的动物要更为稀少，毕竟这个时代的数学研究划分的太细了，所以如果他把所有东西综合到一起，会极为麻烦。 “你该不会想说这很简单吧？然后反问我们怎么会看不懂？” 多米尼特·邓肯，看了宁孑一眼，依然是他招牌般的幽怨语气：“所以你是打算学费马吗？其实这个猜想你已经有完整的证明思路，只是受限于一篇内容的篇幅，所以省略了？如果我没有理解错误的话，这个过程应该是一个很重要的前置定理，可你直接得出了结果。所以你把我们叫来就是为了让我们读一篇需要猜你心思的论文？” 在旁边默默听着三人对话的卢正月，重新戴上了老花镜，拿起刚刚被他放到茶几上的论文，开始在目录上寻找两人说的问题，然后开始在心底习惯性服老，他不但看得没这些年轻人有深度，更看得没这些年轻人快。 宁孑默默的看了两位同行一眼，然后放下三月，随手拿起丢在茶几上的纸跟笔，然后飞快的写了几个公式，跟简单的证明过程，然后递给了两人。 当然这个姿势实在不太舒服，所以宁孑写的很简略，将稿纸给两人看的同时，还在开口解释着：“P点代表一个高维坐标系下的坐标，D代表这个点的坐标转换过程，P^c代表中间点坐标系，P^w代表低维坐标，W代表投影的连接线，K则代表的是闭链的子空间……嗯，这样你们能看懂吗？”m.zwWX.ORg 两人接过宁孑递来的稿纸，听着宁孑的解释，脑袋挤在一起，然后眉毛紧紧皱起，不时的抬头互相看上一眼，然后抬起头，冲着宁孑摇了摇头。 果然还是太过抽象了，充分证明了数学有着会者总是感觉不难的盲区。 毕竟这两人已经是站在现代数学金字塔顶尖的人了，如果他们都无法理解，宁孑发现他不写六、七篇详细的前置性论文，这个关口怕是根本过不去的。 这大概就是一不小心超越了时代的悲哀。 他今天纯属是高兴得太早了。 如此精彩绝伦的论文，这些人竟然看不懂，而看不懂自然便没了分享的乐趣。 所以为了能顺利的跟这些人分享，他得先准备数论文，把这些数学工具都给证明一遍，然后大家才能在一起继续愉快的玩耍。 “好吧，今天的分享会到此为止。我决定听取两位的意见，我会尽快给出这些问题的证明过程，到时候在邀请大家一起来探讨这个问题。” 宁孑百无聊赖的挥了挥手，说道。 “嗯，论文我们先拿回去研究？”多米尼特·邓肯扬了扬手中的稿纸，探询的问道。 宁孑想了想，然后摇了摇头。 到不是对多米尼特·邓肯跟科南·拉马尔不放心，主要是等他们看完了全篇的内容后，发现更多本该有详细证明过程但直接省略掉的内容，他怕到时候更没法解释。 “那……好吧！虽然不知道你的灵感为什么这么奇怪，但如果你真能证明这个定理的话……等等，为什么我感觉这个结论如果是正确的，可以指导解决霍奇猜想？”多米尼特·邓肯突然开口说道。 宁孑默然，多米尼特·邓肯判断的没错，这个命题当初本就是为了证明霍奇猜想而提出的，虽然这个难题并没有解决，但方法却留在了三月的数据库里。 “好了，别想了，给我些时间，下次分享会的时候，我们在来聊这篇论文吧。”宁孑不想解释，并直接摆出了送客的姿态。 三个人对视了一眼，然后放下了手中的论文朝办公室外走去。 走在最后的卢老院士回头看了宁孑一眼，还贴心的顺手帮他关上了房门。 只剩下一个人的宁孑站了起来，回到办公桌前，然后发现三月已经贴心的把前置论文通过企鹅软件发到了他的电脑上…… 当然这些本就是它数据库中的内容，甚至不需要它消耗算力去处理文案，只需要重新调出来，然后改一下作者名就行了。 宁孑判断的没错，果然正好七篇。 宁孑默然，忍不住埋怨了句：“三月啊，你怎么没早发现这个问题？” 小猫的表情很无辜，然后给出了宁孑完全无法反驳的解释：“喵，因为这些对我来说并不是问题啊。” 一人一猫，相顾无言。 随后宁孑在企鹅上，又给出了一个会让无数数学家们灵魂震颤的问题：“三月啊，你说有没有一种可能，咱如果一次性把这七篇论文都投出去，会让很多人直接原地发疯？” “喵……” 为白银盟大佬加更3/20) (本章完)一桶布丁的科技尽头